Das hx-Diagramm: Aufbau, Zustandsgrößen und Anwendung in der RLT-Praxis

Das hx-Diagramm (Mollier-Diagramm für feuchte Luft) ist das wichtigste grafische Hilfsmittel in der Klimatechnik. Es stellt alle relevanten thermodynamischen Zustandsgrößen feuchter Luft in einem einzigen Diagramm dar und ermöglicht die grafische oder rechnerische Verfolgung aller Zustandsänderungen – von der Erwärmung bis zur adiabaten Befeuchtung. Dieser Artikel erklärt systematisch Aufbau und Achsen des Diagramms, definiert alle Zustandsgrößen und zeigt anhand typischer Klimatisierungsaufgaben, wie es in der Praxis angewendet wird. Das interaktive hx-Diagramm-Tool auf raumluftwissen.de ermöglicht die direkte Anwendung im Browser.

Aufbau und Achsen des hx-Diagramms

Das h₁₊ₓ,x-Diagramm nach Mollier – in der Praxis überwiegend als „hx-Diagramm“ bezeichnet – stellt die spezifische Enthalpie feuchter Luft auf der senkrechten Achse und den Wassergehalt (Feuchtegehalt) auf der waagerechten Achse dar. Der entscheidende konstruktive Unterschied gegenüber einem rechtwinkligen Koordinatensystem liegt in der Schrägstellung der Enthalpieachse: Mollier drehte das Koordinatensystem so, dass die Isotherme bei 0 °C im Bereich ungesättigter feuchter Luft annähernd horizontal verläuft. Diese Schrägstellung erzeugt das für das Diagramm charakteristische schiefwinklige System und vergrößert den technisch relevanten Bereich ungesättigter Luft erheblich.

Der Ursprung des Koordinatensystems liegt definitionsgemäß bei 0 °C und 0 g/kg (vollständig trockene Luft, 0 °C). Von diesem Punkt aus steigen die Enthalpiewerte sowohl mit zunehmender Temperatur als auch mit zunehmendem Feuchtegehalt. Der Feuchtegehalt x wird in Gramm Wasser je Kilogramm trockener Luft [g/kg] angegeben und läuft auf der Abszisse üblicherweise von 0 bis etwa 30 g/kg. Die spezifische Enthalpie h₁₊ₓ ist in Kilojoule je Kilogramm trockener Luft [kJ/kg] angegeben und deckt im praxisüblichen Bereich Werte von etwa –20 kJ/kg bis +120 kJ/kg ab.

Das Diagramm gilt streng genommen nur für einen festgelegten Luftdruck; der Standardwert beträgt 1.013 mbar (101.300 Pa, entspricht Normaldruck auf Meereshöhe). Bei Abweichungen von ±3.000 Pa – was Standorthöhen bis etwa 300 m über dem Meeresspiegel entspricht – weichen die abgelesenen Feuchtegehalte in den klimatechnisch relevanten Bereichen maximal um 3 % vom korrekten Wert ab, was für praktische Auslegungsaufgaben in der Regel tolerierbar ist. Bei Standorten mit deutlich abweichendem Luftdruck (z. B. Hochgebirge oder Druckkammern) sind separate Diagramme oder Rechenansätze erforderlich.

Neben den Hauptachsen enthält das hx-Diagramm mehrere Kurvenscharen: Die Isothermen verbinden Punkte gleicher Lufttemperatur. Im Bereich ungesättigter Luft verlaufen sie nahezu als Geraden; an der Sättigungslinie (φ = 100 %) knicken sie ab und fallen als sogenannte Nebelisothermen steil ab. Die Kurven konstanter relativer Feuchte (Isohumiden) verlaufen als leicht gekrümmte Linien vom Ursprung nach rechts oben. Die Sättigungslinie bei φ = 100 % trennt das Gebiet ungesättigter feuchter Luft (technisch relevanter Bereich) vom Nebelgebiet. Zusätzlich enthält das Diagramm Linien konstanter Luftdichte, die für die Volumenstromberechnung herangezogen werden können.

Ein häufiger Anwendungsfehler in der Praxis besteht darin, beim Ablesen von Zustandspunkten die Schrägstellung der Enthalpieachse zu vergessen und fälschlicherweise vertikale statt paralleler Enthalpie-Ablesungen vorzunehmen. Bei der Arbeit mit gedruckten Diagrammen empfiehlt sich daher die Verwendung eines Lineals, das parallel zu den Enthalpielinien angelegt wird.

Zustandsgrößen feuchter Luft im Überblick

Feuchte Luft ist ein Gemisch aus trockener Luft und Wasserdampf. Zur vollständigen Beschreibung eines Luftzustands sind mindestens zwei unabhängige Zustandsgrößen erforderlich; alle weiteren lassen sich daraus ableiten. Im hx-Diagramm können durch Kenntnis von zwei Größen sämtliche anderen Zustandsgrößen grafisch oder rechnerisch bestimmt werden.

Temperatur t [°C] ist die Trockentemperatur der Luft, gemessen mit einem trockenen Thermometer. Sie entspricht der im Alltag gebräuchlichen Lufttemperatur und ist die am häufigsten bekannte Eingangsgröße in der Auslegungspraxis. Im Diagramm wird die Temperatur durch die Isothermen dargestellt.

Feuchtegehalt x [g/kg] – auch als Wassergehalt oder absolute Feuchte bezeichnet – gibt an, wie viel Gramm Wasserdampf je Kilogramm trockener Luft enthalten sind. Der Feuchtegehalt ist eine konservative Größe: Bei rein sensiblen Zustandsänderungen (Erwärmung oder Abkühlung ohne Kondensation) bleibt x konstant. Im hx-Diagramm entspricht eine Änderung von x einer horizontalen Verschiebung des Zustandspunkts. Der maximale Feuchtegehalt bei Sättigung (φ = 100 %) hängt stark von der Temperatur ab: Bei 20 °C beträgt er etwa 14,7 g/kg, bei 30 °C bereits etwa 27,3 g/kg.

Relative Feuchte φ [%] ist das Verhältnis des aktuellen Wasserdampfpartialdrucks zum Sättigungsdampfdruck bei gleicher Temperatur. Sie ist die in der Praxis am häufigsten verwendete Feuchteangabe, weil sie unmittelbar das Behaglichkeitsgefühl und das Schimmelrisiko beschreibt. Der Komfortbereich für Aufenthaltsräume liegt nach DIN EN ISO 7730 üblicherweise zwischen 30 % und 65 % relativer Feuchte. Die relative Feuchte ist keine konservative Größe: Sie ändert sich bereits bei reiner Erwärmung, obwohl kein Wasser zu- oder abgeführt wird.

Spezifische Enthalpie h₁₊ₓ [kJ/kg] beschreibt den Wärmeinhalt feuchter Luft bezogen auf 1 kg trockene Luft. Die Enthalpie ist die zentrale Rechengröße für alle Energiebilanzen in RLT-Anlagen: Heizleistung, Kühlleistung und Befeuchtungsleistung werden über Enthalpiendifferenzen berechnet. Die Formel lautet näherungsweise:

mit $c_{pL}$ = 1,006 kJ/(kg·K) (spezifische Wärmekapazität trockener Luft), $c_{pD}$ = 1,86 kJ/(kg·K) (spezifische Wärmekapazität Wasserdampf) und r₀ = 2.500,9 kJ/kg (Verdampfungsenthalpie bei 0 °C). Für Luft mit 20 °C und x = 8 g/kg ergibt sich beispielsweise: h₁₊ₓ = 1,006 · 20 + 0,008 · (2.500,9 + 1,86 · 20) = 20,12 + 20,30 = 40,4 kJ/kg.

Taupunkttemperatur $t_d$ [°C] ist diejenige Temperatur, auf die feuchte Luft bei konstantem Feuchtegehalt abgekühlt werden muss, bis Sättigung (φ = 100 %) einsetzt und Kondensation beginnt. Im hx-Diagramm entspricht der Taupunkt dem Schnittpunkt der horizontalen Linie konstanten Feuchtegehalts mit der Sättigungslinie. Die Kenntnis der Taupunkttemperatur ist für die Auslegung von Kühlregistern, Wärmerückgewinnern und der Vermeidung von Kondensation an Kanalwänden essenziell.

Kühlgrenztemperatur (adiabate Sättigungstemperatur) $t_k$ [°C] ist die Temperatur, die Luft bei adiabater Befeuchtung – also ohne Wärmezufuhr oder -abfuhr von außen – bei Sättigung annimmt. Sie ist identisch mit der Feuchtthermometertemperatur (Naßkugeltemperatur) und liegt im Diagramm auf der Sättigungslinie am Ende einer Linie konstanter Enthalpie vom Ausgangspunkt. Die Kühlgrenztemperatur wird bei der Auslegung von adiabaten Befeuchtern und Verdunstungskühlern benötigt.

Luftdichte ρ [kg/m³] nimmt mit steigendem Feuchtegehalt und steigender Temperatur ab. Für Normalbedingungen (20 °C, x ≈ 8 g/kg, 1.013 mbar) beträgt sie etwa 1,20 kg/m³. Die Dichte ist relevant für die Umrechnung zwischen Volumenströmen und Massenströmen sowie für die Ventilatorauslegung.

Typische Zustandsänderungen und ihre Verläufe im Diagramm

Jede Behandlung von Luft in einer RLT-Anlage – Erwärmen, Kühlen, Befeuchten, Entfeuchten oder Mischen – entspricht einer definierten Linie oder Kurve im hx-Diagramm. Das Verständnis dieser Verläufe ist die Grundlage jeder klimatechnischen Auslegung.

Sensibles Erwärmen erfolgt bei konstantem Feuchtegehalt x. Der Zustandspunkt verschiebt sich im Diagramm horizontal nach rechts entlang der Linie x = const. Die Enthalpie steigt, die relative Feuchte sinkt, weil der Sättigungsdampfdruck mit steigender Temperatur zunimmt. Das Erwärmregister einer RLT-Anlage bewirkt genau diese Zustandsänderung. In der Praxis ist darauf zu achten, dass die relative Feuchte in der Zuluft nach dem Vorheizregister nicht unter hygienisch kritische Werte von ca. 25 % absinkt – bei sehr kalter Außenluft (z. B. –15 °C, x ≈ 1 g/kg) und Erwärmung auf 20 °C erreicht die relative Feuchte ohne zusätzliche Befeuchtung nur etwa 7 %, was zu Schleimhautreizungen und elektrostatischen Aufladungen führen kann.

Sensibles Kühlen ohne Kondensation verläuft ebenfalls horizontal (x = const) bis zur Sättigungslinie. Sobald der Taupunkt der Luft unterschritten wird, beginnt Kondensation: Der Zustandspunkt bewegt sich dann entlang der Sättigungslinie nach unten links, Feuchtegehalt und Enthalpie nehmen gleichzeitig ab. Dieser kombinierte Kühl- und Entfeuchtungsprozess ist der wichtigste Vorgang im Kühlbetrieb klimatechnischer Anlagen. Der Kühlpunkt eines Kühlregisters liegt typischerweise bei 6–8 °C Oberflächentemperatur; die Luft verlässt das Register mit φ ≈ 90–95 % und anschließend wird sie im Nachheizregister auf die gewünschte Zulufttemperatur sensibel erwärmt.

Dampfbefeuchtung erhöht den Feuchtegehalt bei nahezu konstanter Temperatur. Im Diagramm verläuft die Zustandsänderung annähernd senkrecht nach oben (x nimmt zu, t bleibt konstant). Die Enthalpie steigt entsprechend dem Feuchtegehaltszuwachs. Dampfbefeuchter – sowohl Elektroden-Dampfbefeuchter als auch Heißdampfbefeuchter – realisieren diesen Prozess. Sie sind hygienisch unkritisch, jedoch energieintensiver als adiabate Systeme.

Adiabate Befeuchtung (Wasserverdunstung) verläuft entlang einer Linie nahezu konstanter Enthalpie (h ≈ const), weil die für die Verdunstung benötigte Energie der Luft selbst entnommen wird. Die Luft kühlt sich dabei ab, der Feuchtegehalt steigt. Im Diagramm folgt der Zustandsverlauf einer abfallenden Geraden in Richtung der Kühlgrenztemperatur auf der Sättigungslinie. Umluftwäscher, Sprühbefeuchter und Verdunstungsbefeuchter arbeiten nach diesem Prinzip. Bei der Auslegung ist zu beachten, dass bei nicht vollständiger Sättigung (η < 100 %) der Endpunkt vor der Sättigungslinie liegt.

Mischung zweier Luftströme ergibt im hx-Diagramm einen Punkt auf der Verbindungsgeraden der beiden Ausgangszustände. Der Mischpunkt teilt die Strecke im umgekehrten Verhältnis der Massenströme. Bei der Mischung von Außenluft und Umluft in einer RLT-Anlage gilt:

Ein häufiger Planungsfehler tritt auf, wenn die Mischung im Nebelgebiet stattfindet – das ist möglich, wenn kalte, trockene Außenluft mit warmer, feuchter Umluft gemischt wird und die Verbindungsgerade die Sättigungslinie schneidet. In diesem Fall liegt der rechnerische Mischpunkt im Nebelgebiet, was zur Kondensation im Mischluftkanal führen kann.

Berechnungsbeispiel / Formeln

Die folgenden Berechnungsbeispiele zeigen die Anwendung des hx-Diagramms für typische Auslegungsaufgaben in RLT-Anlagen. Alle Formeln beziehen sich auf Massenströme (kg/s) trockener Luft; der Volumenstrom wird über die Dichte ρ umgerechnet.

Formel: Energiebilanz im hx-Diagramm

Die Wärme- oder Kühlleistung einer Zustandsänderung ergibt sich aus:

mit $ṁ_L$ = Massenstrom trockener Luft [kg/s], h₁ = Enthalpie Zustand 1 [kJ/kg], h₂ = Enthalpie Zustand 2 [kJ/kg].

Der Massenstrom ergibt sich aus dem Volumenstrom: $ṁ_L$ = V̇ · ρ / (1 + x). In der Praxis wird für Überschlagsrechnungen häufig $ṁ_L$ ≈ V̇ · $ρ_L$ verwendet, wobei $ρ_L$ ≈ 1,20 kg/m³ bei Standardbedingungen.

Beispiel 1: Kühlleistung und Kondensatmenge

Außenluft mit t₁ = 30 °C und φ₁ = 55 % wird in einem Kühlregister auf t₂ = 12 °C und φ₂ = 95 % abgekühlt. Der Zuluftvolumenstrom beträgt V̇ = 5.000 m³/h.

Schritt 1 – Zustandsgrößen Punkt 1 bestimmen (aus hx-Diagramm oder Rechnung):

• x₁ ≈ 14,7 g/kg (bei 30 °C, φ = 55 %)
• h₁ ≈ 67,5 kJ/kg

Schritt 2 – Zustandsgrößen Punkt 2 bestimmen:

• x₂ ≈ 8,4 g/kg (bei 12 °C, φ = 95 %)
• h₂ ≈ 33,4 kJ/kg

Schritt 3 – Massenstrom:

(ρ ≈ 1,18 kg/m³ bei 30 °C, angepasst)

Schritt 4 – Kühlleistung:

Schritt 5 – Kondensatmenge:

Die Kondensatmenge ist relevant für die Dimensionierung der Kondensatwanne und der Kondensatableitung. Bei der Auslegung ist ein Sicherheitszuschlag von mindestens 20 % empfehlenswert.

Beispiel 2: Außenluft/Umluft-Mischung

In einer Anlage werden $V̇_{AUL}$ = 2.000 m³/h Außenluft ($t_{AUL}$ = –5 °C, $x_{AUL}$ = 2,0 g/kg, $h_{AUL}$ = –2,9 kJ/kg) mit $V̇_{UML}$ = 6.000 m³/h Umluft ($t_{UML}$ = 22 °C, $x_{UML}$ = 8,0 g/kg, $h_{UML}$ = 42,4 kJ/kg) gemischt. Gesucht ist der Mischzustand.

Massenstromverhältnis (bei vereinfachend gleicher Dichte):

Anteil Außenluft: a = 2.000 / (2.000 + 6.000) = 0,25

Mischfeuchtegehalt:

Mischentalpie:

Aus dem hx-Diagramm ergibt sich für $x_M$ = 6,5 g/kg und $h_M$ = 31,1 kJ/kg eine Mischlufttemperatur von etwa $t_M$ ≈ 14,5 °C bei $φ_M$ ≈ 60 %. Die Mischluft liegt sicher im Bereich ungesättigter Luft – eine Kondensation im Mischkanal ist nicht zu erwarten.

Formel: Befeuchtungsleistung bei Dampfbefeuchtung

mit r₀ ≈ 2.500 kJ/kg (Verdampfungsenthalpie). Soll der Feuchtegehalt von x₁ = 3,0 g/kg auf x₂ = 8,0 g/kg erhöht werden bei $ṁ_L$ = 1,0 kg/s:

Dieser Wert entspricht dem Leistungsbedarf eines elektrischen Dampfbefeuchters und dient als Auslegungsgrundlage für die elektrische Anschlussleistung.

Anwendungsfall Wärmerückgewinnung im hx-Diagramm

Die Wärmerückgewinnung (WRG) ist eine der wichtigsten Anwendungen, bei denen das hx-Diagramm zur Zustandsanalyse eingesetzt wird. Im Winterbetrieb überträgt die WRG thermische Energie von der warmen Fortluft auf die kalte Außenluft. Im hx-Diagramm lässt sich dieser Prozess für beide Luftströme gleichzeitig darstellen und energetisch bilanzieren.

Der Außenluftzustand im Winter liegt typischerweise bei tiefen Temperaturen und niedrigem Feuchtegehalt (z. B. $t_{AUL}$ = –10 °C, $x_{AUL}$ ≈ 1,6 g/kg, $h_{AUL}$ ≈ –6,0 kJ/kg). Die Fortluft verlässt den Aufenthaltsraum bei üblichen Werten von $t_{FOL}$ = 22 °C und $x_{FOL}$ = 8–10 g/kg. Der Temperaturänderungsgrad (Rückwärmzahl) $η_t$ beschreibt, wie effizient die WRG die Außenluft vorwärmt:

Für $t_{ZUL,nach WRG}$ = 17 °C, $t_{AUL}$ = –10 °C und $t_{FOL}$ = 22 °C ergibt sich:

Im hx-Diagramm entspricht die Zustandsänderung der Außenluft nach der WRG einer horizontalen Verschiebung (x = const, da kein Feuchteaustausch bei Rekuperatoren), von –10 °C auf 17 °C. Die Enthalpie steigt entsprechend an; kein Wasser wird kondensiert oder zugeführt.

Bei Rekuperatoren (Platten- und Gegenstromwärmetauschern) findet kein Feuchteaustausch statt. Die Außenluft wird also lediglich sensibel erwärmt – ihr Feuchtegehalt bleibt konstant. Bei Rotationswärmetauschern mit hygro-skopischer Beschichtung erfolgt hingegen auch eine partielle Feuchterückgewinnung, was im hx-Diagramm als Verschiebung sowohl in Temperatur als auch in Feuchtegehalt dargestellt wird. Die hygienische Zulässigkeit von Rotationstauschern ist nach VDI 6022 Blatt 1 eingeschränkt; bei Anlagen, die hohe Hygienestandards erfordern, sind Rekuperatoren vorzuziehen.

Ein kritischer Aspekt ist die Kondensation auf der Fortluftseite der WRG im Winterbetrieb. Die Fortluft kühlt sich beim Durchströmen des Wärmetauschers ab; unterschreitet ihre Temperatur den Taupunkt (bei $t_{FOL}$ = 22 °C, $x_{FOL}$ = 9 g/kg liegt $t_d$ ≈ 12,5 °C), beginnt Kondensation an den Tauscherflächen. Dies ist physikalisch unvermeidbar und bei der Konstruktion durch geeignete Kondensatwannen und -ableitungen zu berücksichtigen. Fällt die Außenlufttemperatur unter –5 bis –8 °C (je nach Luftzustand), kann die WRG einfrieren; dann sind Frostschutzstrategien (Bypässe, Vorheizregister, Gegenstrommengenregelung) erforderlich, die ebenfalls im hx-Diagramm analysiert werden können.

Das interaktive hx-Diagramm-Tool auf raumluftwissen.de

Das hx-Diagramm-Tool auf raumluftwissen.de ist ein browserbasierter Rechner, der alle beschriebenen Zustandsgrößen und Zustandsänderungen interaktiv darstellt. Es ist das einzige vollwertige, kostenfreie und loginfreie hx-Diagramm-Werkzeug im deutschsprachigen Raum und richtet sich gleichermaßen an Studierende, TGA-Planer und Servicetechniker.

Als Eingabeparameter können beliebige Kombinationen aus je zwei unabhängigen Zustandsgrößen verwendet werden: Temperatur und relative Feuchte, Temperatur und Feuchtegehalt, oder Enthalpie und Feuchtegehalt. Aus diesen zwei Eingangsgrößen berechnet das Tool automatisch alle weiteren Zustandsgrößen (x, φ, h, $t_d$, $t_k$, ρ) und stellt den Punkt im Diagramm grafisch dar. Zustandsänderungen – Erwärmen, Kühlen, Befeuchten, Mischen – können als Prozesse eingetragen und ihre Energiemengen direkt abgelesen werden.

Für die tägliche Planungspraxis ergeben sich daraus folgende typische Einsatzszenarien: Auslegung von Kühlregistern (Bestimmung von Kühlleistung und Kondensatmenge), Nachweis ausreichender Befeuchtungsleistung im Winterbetrieb, Überprüfung von WRG-Wirkungsgraden sowie Analyse von Außenluft-Umluft-Mischungsverhältnissen. Erfahrungsgemäß empfiehlt sich für die Dokumentation in Planungsunterlagen die Druckfunktion des Tools, die eine normgerechte Darstellung des Zustandsverlaufs liefert.

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Fazit

Das hx-Diagramm ist unverzichtbares Werkzeug für die Auslegung jedes klimatechnischen Prozesses, der Feuchte und Enthalpie von Luft verändert. Die Beherrschung der fünf Grundzustandsänderungen – sensibles Erwärmen, sensibles Kühlen mit Entfeuchtung, Dampfbefeuchtung, adiabate Befeuchtung und Mischung – deckt den größten Teil aller praktischen Auslegungsaufgaben ab. Energiebilanzen, Kühlleistungen, Befeuchtungsleistungen und Kondensatmengen lassen sich direkt aus Enthalpiendifferenzen ableiten. Die normativen Grundlagen für die Zustandsgrößen feuchter Luft finden sich in DIN 1946-3 und den ASHRAE Fundamentals; für die rechnerische Anwendung in der Klimaanlage sind VDI 2089 und die Auslegungsunterlagen der Gerätehersteller heranzuziehen.